Ejercicio 6

6. Realizar un ángulo en una circunferencia

Para realizar un ángulo en una circunferencia, hay que elegir en primer lugar el centro radio que va a tener nuestra circunferencia para poder desarrollarla. Tendremos que crear un deslizador para poder mover el ángulo en toda su amplitud hasta 360º. A continuación, vemos lo que se crearía en GeoGebra.

Vídeo tutorial:

                                         

Ejercicio 5

5. Con casillas de control realizar la traslación, un giro, una simetría axial y una simetría central de una figura. 

Para comenzar empezaremos con una breve explicación de lo que es cada una de las propuestas de este ejercicio a realizar. 

- Traslación: desplaza cada punto de una figura o espacio la misma cantidad en una determinada dirección. 

- Giro: la figura gira alrededor de un centro, de un mismo punto de esta figura y siguen un mismo círculo, es decir un giro de toda la figura del mismo centro. 

- Simetría axial: se da cuando los puntos de una figura coinciden con los puntos de otra, al tomar como referencia una línea que se conoce con el nombre de eje de simetría. 

- Simetría central: se da con respecto de un punto llamado centro de rotación o punto medio, y consiste en una rotación de 180º.

Una vez explicado y visto a través de imágenes lo que se refiere este punto, a continuación verán un vídeo tutorial de como realizar este en Geogebra. 

Ejercicio 4

4. Crear un cono, cilindro y una esfera.

Aparecerán los conocimientos previos que hay que tener sobre este ejercicio para poder realizarlo:

En geometría, un cono recto y es un sólido de revolución generado por el giro de un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos. Al círculo conformado por el otro cateto se denomina base y al punto donde confluyen las generatrices se llama vértice o cúspide. Un cono es un cuerpo geométrico formado por una superficie lateral curva y cerrada, que termina en un vértice, y un plano que forma su base; en especial el cono circular.

Un cilindro es un cuerpo geométrico formado por una superficie lateral curva y cerrada y dos planos paralelos que forman sus bases; en especial el cilindro circular. En geometría un cilindro es una superficie de las denominadas cuádricas formada por el desplazamiento paralelo de una recta llamada generatriz a lo largo de una curva plana, denominada directriz del cilindro.

Una esfera es un

uerpo geométrico limitado por una superficie curva cuyos puntos están todos a igual distancia de uno interior llamado centro. En geometría, una superficie esférica es una superficie de revolución formada por el conjunto de los puntos del espacio que equidistan de un punto llamado centro.

A continuación, aparecerá como siempre el video tutorial para realizar el ejercicio en Geogebra:

Cono

Cilindro

Esfera

Ejercicio 3

3. Crear una pirámide recta y realizar su desarrollo.


Antes de ver el vídeo tutorial como en los anteriores ejercicios voy a explicar lo que es una pirámide recta y los distintos tipos que tiene.


Una pirámide es un cuerpo geométrico que tiene como base cualquier tipo de polígono, cuadrangular, triangular, pentagonal, hexagonal, etc. y sus caras laterales son triángulos que se juntan en un mismo vértice.


Los distintos tipos de pirámides son:


- Pirámide regular e irregular:



- Pirámide recta u oblicua:



- Pirámide cóncava y convexa:



A continuación, aparecerá como siempre el video tutorial de cómo realizarlo en la aplicación Geogebra:

Ejercicio 2

2. Crear un prisma recto en el espacio y realizar su desarrollo.

Un prisma es un cuerpo geométrico formado por dos caras planas poligonales, paralelas e iguales, que se llaman bases, y tantas caras rectangulares como lados tiene cada base. Un prisma no es de un solo tipo, si no que tiene varios tipos, los cuales se diferencian por sus lados de las caras.

A continuación, aparecerá un vídeo tutorial sobre cómo realizar este prisma en el espacio y su desarrollo:

Ejercicio 1

1. Dado un triángulo construir la circunferencia inscrita y circunscrita en la misma dando nombre en los puntos más notables.

Antes de realizar este ejercicio, a través de un vídeo explicativo, lo explicaré a través de distintos puntos a seguir y una breve explicación de sobre estos conocimientos que hay que tener para poder realizar este ejercicio:

La circunferencia es una línea curva cerrada cuyos puntos están a la misma distancia de otro situado en el mismo plano que se llama centro.

En una circunferencia hay un diámetro y un radio, un arco, cuerda:   

- Un diámetro es una línea recta que une dos puntos de una circunferencia de una línea curva o de la superficie de una esfera pasando por su centro.

- Radio, es la mitad de este diámetro.

- Cuerda es un segmento que une los dos puntos de un arco.

- Arco es un segmento de una circunferencia que une puntos de esta misma.

En una circunferencia se pueden tener dos tipos de líneas secantes y tangente:

- Recta secante es una recta que corta a una curva en dos puntos.

- Recta tangente es una recta exterior a una circunferencia de centro O perpendicular al radio.

Teniendo claros estos conceptos, podemos dar paso a la explicación del ejercicio. En primer lugar, veremos una circunferencia circunscrita en un triángulo, esta es que los vértices del triángulo juntan con un punto en concreto con la circunferencia

En segundo lugar, la circunferencia inscrita es interior al triángulo y tangente a todos sus lados.

A continuación, aparecerá un video explicativo sobre cómo hacerlo en GeoGebra. 

Geogebra

Introducción

En este blog voy a hablaros de una aplicación y software matemático que es interactivo, didáctico y muy útil para aprender las matemáticas de manera visual. En este podéis encontrar geometría, álgebra, estadística y análisis.

Geogebra es un software creado para todos los niveles educativos, donde aparte de lo ya nombrado anteriormente también se pueden encontrar hojas de calculo, gráficos y calculo de un uso fácil. Comenzó en el 2001, por el mismo autor continuado desde el 2006 hasta 2008 en otra universidad, finalizando en 2009 en Florida y hasta la actualidad en Austria.

Este software tiene unas ventajas muy buenas para las matemáticas:

- Es interactiva

- Tiene una variedad de instrumentos para estudiar

- Es llamativa

- Se pueden animar los objetos

- Hacer diferentes cuerpos geométricos en forma 3D para poder visualizarlo de una manera más fácil y rápida.

Pero, como todos los programas tiene unas desventajas:

- Es bastante complejo para personas que son principiantes, tanto para los conocimientos como para la aplicación.

- Solo de uso para profesores y estudiantes de álgebra.

Utilización en Educación Primaria

La utilización de Geogebra en las aulas de primaria se pueden proponer distintos ejercicios, los cuales se pueden realizar a través de aparatos electrónicos que tienen en el centro, como por ejemplo la sala de ordenadores a través de esta pueden descargarse la aplicación o a la misma vez utilizarlo online. Además, de que en las tabletas como en muchos colegios tienen, pueden utilizarlo en las propias aulas.

Se suele utilizar en sobre todo en matemáticas y cálculo. los años recomendados para esta aplicación es a partir de los 8 años, cuando ya tienen unos conocimientos solidos sobre esta asignatura y conocen, además de saber manejar a la perfección uno de estos aparatos.

Se utilizan estas aplicaciones porque son fáciles y útiles para manejar. Les puede resultar una forma divertida, amena y diferente de aprender conocimientos nuevos sobre las matemáticas y no la manera tradicional que se sigue impartiendo en las aulas. Pueden aprender a visualizar mejor diferentes formas geométricas y de otra manera hacer cálculo.